题目内容

【题目】已知点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上．若AF平分∠DFE，∠AFE=55°，则∠AEB的度数为（　　）

A.75°B.55°C.80°D.45°

【答案】C

【解析】

作AM⊥EF，由题意可证Rt△ABE≌Rt△AEM，可得∠AEB=∠AEF，根据五边形内角和为540°，可求∠BEF=160°，即可求∠AEB的度数．

解：如图：作AM⊥EF

∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠D=∠C=∠B=90°=∠DAB
∵AF平分∠DFE，AD⊥DC，AM⊥EF
∴AD=AM
∵AD=AM，AE=AE
∴Rt△ABE≌Rt△AEM
∴∠AEB=∠AEF
∵∠AFE=55°
∴∠DFE=110°
∵∠B+∠D+∠DAB+∠DFE+∠BEF=540°，
∴∠BEF=160°
∴∠AEB=80°
故选：C.

练习册系列答案
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【题目】（1）【问题发现】

如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）【问题发现】

当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

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A. B.

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(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

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（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

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