题目内容
【题目】已知
ABCD，对角线AC，BD相较于点O，要使ABCD为矩形，需添加下列的一个条件是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
根据矩形的判断方法来添加条件即可，矩形的判定方法：①有一个角的直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形.
A. ∵四边形ABCD是平行四边形， 
，
∴AC=BD，
∴
ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）. 故A正确；
B. ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵ 
,
∴∠BAC=∠BCA,
∴AB=BC,
∴ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）. 故B不正确；
C. ∵四边形ABCD是平行四边形， 
，
∴ABCD为菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. 故C不正确；
D. ∵四边形ABCD是平行四边形， 
，
∴ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）. 故D不正确；
故选：A．
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