题目内容
如图,在半径为R的⊙O中,和度数分别为36°和108°,弦CD与弦AB长度的差为 (用含有R的代数式表示).
R
试题分析:
作OM⊥AB于M,连OA,由垂径定理,AM=MB,
∠AOM=18°,∴AB=2Rsin18°,
同理,CD=2Rsin54°,
∴CD-AB=2R(sin54°-sin18°)=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°/cos18°
=Rsin72°/cos18°
=R.
点评:本题难度中等,主要考查学生对圆的知识点的掌握。要求学生牢固掌握垂径定理。
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