Question

【题目】如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．

（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？（用含a的代数式表示）并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解: 因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以CM= AC= ×8=4(cm)，CN= BC= ×6=3(cm)，
所以MN=CM＋CN=4＋3=7(cm)
（2）解: MN= acm.理由如下：
同(1)可得CM= AC，CN= BC，
所以MN=CM＋CN= AC＋ BC= (AC＋BC)= a（cm）
【解析】（1）根据线段中点的定义得出CM= AC= ×8=4(cm)，CN= BC= ×6=3(cm)，然后根据线段的和差得MN=CM＋CN得出答案；
（2） MN= acm.理由如下：根据线段中点的定义得出CM= AC ，CN= BC，然后根据线段的和差得MN=CM＋CN=（AC+BC）得出答案.