题目内容

如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

（1）图（1）中正方形ABCD的边长为______；
（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为10的正方形；
（3）把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数
10
和-
10
．
（1）CD=
22+12
=
5
；

（2）（3）如图所示：
．
练习册系列答案
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如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即
1
2
ab×4+(b-a)2，从而得到等式c2=
1
2
ab×4+(b-a)2，化简便得结论a2+b2=c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题
（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，求CD的长度．
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．
如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是（　　）
A．4mB．
10
m		C．（
10
+1）m		D．（
10
+3）m
已知：如图，四边形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠，∠A=45°．若DC=2cm，AB=5cm，
求AD和BC的长．
在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm．求证：△ABC是等腰三角形．
如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，连接AD、AE、DC，估计所得到的四边形AECD的周长与（　　）最接近．
A．10cmB．11cmC．12cmD．13cm
如图所示，一根长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底部距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米后停止，那么梯子的底端将滑动______米．
如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于______．
如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）
A．（3+2
13
）cm		B．
97
cm		C．
85
cm		D．9cm

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