Question

【题目】在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球3个（记为，，），黑球1个（记为）．

（1）若先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：①若为必然事件，则的值为__________；②若为随机事件，则的取值为_____________；

（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．

Answer 1

【答案】（1）①3，②1或2；（2）树状图见解析，

【解析】

（1）由在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的4个小球，其中红球3个，黑球1个，根据必然事件与随机事件的定义，即可求得答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）①∵“摸出黑球”为必然事件，

∴m＝3，

②∵“摸出黑球”为随机事件，

∴m＝1或2；

故答案为：①3，②1或2；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的有6种情况，

∴从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为：．