题目内容
【题目】一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用150元．
（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？
（2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？
【答案】（1）设学生总数为x，
；（2）300人．
【解析】
（1）设这个学校九年级学生有
人，根据“如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款；如果多购买60支，那么可以按批发价付款”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出结论；
（2）设铅笔的零售价为
元，则批发价为
元，根据数量
总价
单价结合150元按批发价比按零售价多购买60支，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出值，再将其代入
中即可求出结论．
解：（1）设这个学校九年级学生有人，
依题意，得：
，
解得：
．
答：这个学校九年级的学生总数大于240且小于等于300．
（2）设铅笔的零售价为元，则批发价为元，
依题意，得：
，
解得：
，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：这个学校九年级学生有300人．
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