题目内容
【题目】小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，
），球在最高点B的坐标为（3，
）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：
得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
掷远（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．
【答案】（1）y=
（2）14分（3）有危险
【解析】
（1）根据a＞0，二次函数的自变量在对称轴左侧单调递减，可得答案；
（2）根据y随x的增大而增大，可得证明的结论；
（3）根据一次函数的性质，可得答案．
（1）设抛物线的解析式为：y=
，
∵A（0，
）在此抛物线上，
∴
，
解得a=
，
即抛物线的解析式是：y=；
（2）将y=0代入y=得，x1=﹣2，x2=8，
∵掷出的距离为正值，
∴小明掷出的距离是8米，得分是14分，
即小明在实心球训练中的得分是14分；
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，该小朋友有危险．
理由：将x=7代入y=
可得，y=
，
∵1＜1.2，
∴身高1.2米的小朋友有危险，
即在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，该小朋友有危险．
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