题目内容
【题目】已知m2+m-1=0,则m3+2m2+2017= ______ .
【答案】2018
【解析】
由m2+m1=0可变化为m2+m=1,将m3+2m2+2017转化为m(m2+m)+m2+2017,再将m2+m作为一个整体两次代入,即可求出该式的值
解:∵m2+m1=0,即m2+m=1,
∴原式=m(m2+m)+m2+2017=m+m2+2017=2018.
故答案为:2018.
【题目】若x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个根,则a= .
【题目】已知点I为△ABC的内心
(1) 如图1,AI交BC于点D,若AB=AC=6,BC=4,求AI的长
(2) 如图2,过点I作直线交AB于点M,交AC于点N
① 若MN⊥AI,求证:MI2=BM·CN
② 如图3,AI交BC于点D.若∠BAC=60°,AI=4,请直接写出的值
【题目】如图,专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处,同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上.已知B在A的正东方向,且相距100里,请分别求出两艘船到达事发地点C的距离.(注:里是海程单位,相当于一海里.结果保留根号)
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( ) A.1对B.2对C.3对D.4对
【题目】某高中自主招生考试只考数学和物理,数学与物理成绩按7:3计入综合成绩.已知小明数学成绩为95分,综合成绩为92分,那么小明的物理成绩为_____分.
【题目】若x=3是一元二次方程x2﹣2x+c=0的一个根,则这个方程根的判别式的值是 .
【题目】已知(x﹣2)x+4=1,则x的值可以是 .
【题目】平行四边形ABCD中,对角线AC=12,BD=8,交点为点O,则边AB的取值范围为( )A.1<AB<2B.2<AB<10C.4<AB<10D.4<AB<20