题目内容

【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是(
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

【答案】D
【解析】解:∵AB=AC,D为BC中点, ∴CD=BD,∠BDO=∠CDO=90°,
在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD;
∵EF垂直平分AC,
∴OA=OC,AE=CE,
在△AOE和△COE中,

∴△AOE≌△COE;
在△BOD和△COD中,

∴△BOD≌△COD;
在△AOC和△AOB中,

∴△AOC≌△AOB;
故选:D.
根据已知条件“AB=AC,D为BC中点”,得出△ABD≌△ACD,然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,推出△AOE≌△EOC,从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到难,不重不漏.

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