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如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.证明:△ADE∽△EFC.
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证明见解析.
试题分析:利用一组平行线被第三条直线所截它们的同位角相等,找到符合相似三角形的条件即可.
试题解析:∵DE∥BC,EF∥AB,
∴∠AED=∠ECF,∠CEF=∠EAD.
∴△ADE∽△EFC.
考点: 相似三角形的判定.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足为D.
(1)若AD=9,BC=16,求BD的长;
(2)求证:AB
2
•BC=CD
2
•AD.
阅读下面的材料:
小明遇到一个问题:如图(1),在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果
,求
的值.
他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答:(1)AB和EH的数量关系为
,CG和EH的数量关系为
,
的值为
.
(2)如图(2),在原题的其他条件不变的情况下,如果
,那么
的值为
(用含a的代数式表示).
(3)请你参考小明的方法继续探究:如图(3),在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果
,那么
的值为
(用含m,n的代数式表示).
两个相似三角形的对应高的比是1:3,其中一个三角形的面积是9㎝
2
,则另一个三角形的面积为
㎝
2
。
如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为
m。
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE,BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△BAF等于( )
A.4:10:25
B.4:9:25
C.2:3:5
D.2:5:25
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,则BC等于
A.
B.
C.
D.
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,则BC=
.
已知
是成比例线段,即
其中
,则
______
.
关 闭
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