题目内容

【题目】小杰到食堂打饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人打了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人打了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时每个窗口的队伍有多少人排队?

【答案】26.

【解析】

“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人,题中的等量关系为:小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+ (30秒),设出未知数列出方程解答即可.

设开始时,每队有x人在排队,2分钟后,B窗口排队的人数为:x-6×2+5×2=x-2,
根据题意得:

去分母得3x=24+2(x-2)+6,
去括号得3x=24+2x-4+6,
移项得3x-2x=26,
解得x=26.
答:开始时,有26人排队.

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