题目内容
【题目】如图，将半径为2，圆心角为
的扇形
绕点
逆时针旋转
，点
、
的对应点分别为
，
，连接
，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：连接OO′，BO′，根据旋转的性质得到∠OAO′=60°，推出△OAO′是等边三角形，得到∠AOO′=60°，推出△OO′B是等边三角形，得到∠AO′B=120°，得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°，根据图形的面积公式即可得到结论．
详解：连接OO′，BO′.
∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，
∴∠OAO′=60°，
∴△OAO′是等边三角形，
∴∠AOO′=60°，
∵∠AOB=120°，
∴∠O′OB=60°，
∴△OO′B是等边三角形，
∴∠AO′B=120°，
∵∠AO′B′=120°，
∴∠B′O′B=120°，
∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，
∴∠OBB′=90°,
∴BB′=
=2
.
∴图中阴影部分的面积=S△B′OB-S扇形OO′B=
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示
分组 | 频数 |
4.0≤x＜4.2 | 2 |
4.2≤x＜4.4 | 3 |
4.4≤x＜4.6 | 5 |
4.6≤x＜4.8 | 8 |
4.8≤x＜5.0 | 17 |
5.0≤x＜5.2 | 5 |
（1）求活动所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，计算活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价视力保健活动的效果．
