Question

【题目】残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．

Answer 1

【答案】解：设这个圆的圆心是O，
连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，
则根据勾股定理列方程：
x2=122+（x﹣8）2 ，
解得：x=13．
答：圆的半径为13cm．

【解析】设这个圆的圆心是O，连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，根据勾股定理可得x2=122+（x﹣8）2 ， 解之即可．
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和垂径定理的推论的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等才能正确解答此题．