题目内容

【题目】如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距_____千米.

(2)走了一段路后,自行车发生故障进行修理,所用的时间是____小时.

(3)B出发后_____小时与A相遇.

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出计算过程)

(5)请通过计算说明:若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,何时与A相遇?

【答案】(1)10;(2)1;(3)3小时时与A相遇;(4)A行走的路程S与时间t的函数关系式是:;(5)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,1小时时与A相遇

【解析】

(1)根据函数图象可知,B出发时与A相距10千米(2)根据函数图象可知,走了一段路后,自行车发生故障进行修理,所用的时间是(1.5﹣0.5)小时; (3)根据图象可知B出发后3小时时与A相遇;(4)根据函数图象可知直线lA经过点(0,10),(3,25).用待定系数法求解析式;(5)先求直线lB的解析式,再解可得结果.

(1)根据函数图象可知,B出发时与A相距10千米,

故答案为:10;·

(2)根据函数图象可知,走了一段路后,自行车发生故障进行修理,所用的时间是1.5﹣0.5=1小时,

故答案为:1;

(3)根据图象可知B出发后3小时时与A相遇;

(4)根据函数图象可知直线lA经过点(0,10),(3,25).

设直线lA的解析式为:S=kt+b,则

解得,k=5,b=10

即A行走的路程S与时间t的函数关系式是:S=5t+10;·

(5)设直线lB的解析式为:S=kt,

点(0.5,7.5)在直线lB上,

∴7.5=k×0.5

得k=15

∴S=15t.

解得S=15,t=1.·

故若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,1小时时与A相遇.

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