[题目]已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m.n.则m2﹣mn+n2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=__．

【答案】25

【解析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．

解：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根，

∴m+n=4，mn=﹣3，

则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．

故答案为：25．

练习册系列答案

暑假作业非常5加2白山出版社系列答案

A. 75B. 80C. 85D. 90

（1）4a2－16 （2）m2(m－1)＋4(1－m)

（3）(x+y)2+4(x+y+1) （4）a2－4b2－ac+2bc

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。

【题目】已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；

（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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