题目内容

【题目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m,n,则m2﹣mn+n2=__

【答案】25

【解析】由m与n为已知方程的解,利用根与系数的关系求出m+n与mn的值,将所求式子利用完全平方公式变形后,代入计算即可求出值.

解:∵m,n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根,

∴m+n=4,mn=﹣3,

则m2﹣mn+n2=(m+n)2﹣3mn=16+9=25.

故答案为:25.

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