题目内容
【题目】如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块空地的面积？
【答案】这块空地的面积是24平方米.
【解析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再利用勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，最后将Rt△ABC与Rt△ACD的面积作差即可得出答案.
解：连接AC，
在Rt△ACD中，
∵∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，
∴由勾股定理得：AC=5（米），
∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
该区域面积S=S△ACB-S△ADC=
×5×12-
×3×4=24（平方米）
答：这块空地的面积是24平方米.
【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
【题目】某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）根据实际意义可列出夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；
（2）根据题意列出t﹣4对应的式子
，与（1）中的式子相减即可．
试题解析：（1）由题意可得，函数关系式为：w=
（
）；
（2）
=
=
．（或
）．
答：每天多做（或）件夏凉小衫才能完成任务．
考点：反比例函数的应用．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：
x（cm） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y（N） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
