题目内容
已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE: S△ABE等于（ ）
| A．Sin2ａ | B．cos2ａ | C．tan2ａ | D． sinａ |
B
分析：很显然△CDE和△ABE是相似三角形（根据圆周角定理，可找出两组对应角相等），因此它们的面积比等于相似比的平方，而cosα正好等于两三角形的相似比，由此可得出所求的结论．
解答：解：连接AC，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACE=90°．
∴cosα="CE" AE ．
∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EAB，
∴S△CDE / S△ABE =（CE/ AE ）2=cos
α．故选B．
点评：本题考查锐角三角函数的概念与运用：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．
练习册系列答案
手拉手全优练考卷系列答案
相关题目
A处测得空投地点C的俯角
=60°，测得地面指挥台B的俯角
=30°。已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）
,∠B=45
A =
，则tan B=( )
。
