题目内容

【题目】已知:如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,边BC与直线m所夹锐角为20°,则∠α的度数为( )

A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

【答案】C
【解析】过C作CE∥直线m

∵l∥m,
∴l∥m∥CE,
∴∠ACE=∠α,∠BCE=∠CBF=20°,
∵等边△ABC,
∴∠ACB=60°,
∴∠α+∠CBF=∠ACB=60°,
∴∠α=40°.
故选C.


【考点精析】认真审题,首先需要了解平行线的性质(两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补),还要掌握三角形的外角(三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键.

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