题目内容

【题目】如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下: ∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF(
∴∠=∠BFD(
又∵∠B=∠C(已 知)
(等量代换)
∴AB∥CD(

【答案】(对顶角相等);(同位角相等,两直线平行);C;(两直线平行,同位角相等);∠BFD=∠B;(内错角相等,两直线平行)
【解析】解:∵∠1=∠2(已知), 且∠1=∠CGD(对顶角相等),
∴∠2=∠CGD(等量代换),
∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等),
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠BFD=∠B(等量代换),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
所以答案是:(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),C,(两直线平行,同位角相等),(内错角相等,两直线平行)
【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本,需要知道由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质.

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