题目内容

【题目】如图,点轴负半轴上的一个点,过点轴的垂线,交函数的图像于点,交函数的图像于点,过点轴的平行线,交于点,连接.

(1)当点的坐标为(–10)时,求的面积;

(2),求点的坐标;

(3)连接.当点的坐标为(0)时,的面积是否随的值的变化而变化?请说明理由.

【答案】1;(2;(3的面积不随t的值的变化而变化,理由见解析。

【解析】

1)根据题意首先计算出C点的坐标,再计算三角形的面积.

2)首先利用反比例函数的关系式设出A点的坐标,在表示BC点的坐标,结合AB=BC求解未知数,即可的A点的坐标.

3)过点C轴于点E轴于点D,再根据P点的坐标表示ABC点的坐标,再利用,即可求解出的面积.

解:(1)当点P的坐标为时,点AB的横坐标为-1

∵点A在反比例函数上,点B在反比例函数上,

∴点,点.

轴,

∴点C的纵坐标为4

又∵点C上,∴点C的坐标为

2)设点A的坐标为,

得方程,解之,得(含正),

(3)过点C轴于点E轴于点D。如图所示:

∵点P的坐标为

∴点A的坐标为,点,点

的面积不随t的值的变化而变化

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