题目内容
【题目】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
解：∵AD∥BC，（ ）
∴∠ACB+∠DAC=180° ，（ ）
∵∠DAC=120°，（已知）
∴∠ACB=180°﹣∠DAC= °.
∵∠ACF=20°（已知），
∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF= °.
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=
∠BCF= °.
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥ ，（ ）
∴∠FEC=∠BCE= °.（ ）
【答案】已知；两直线平行，同旁内角互补；60；40；20；BC，平行于同一直线的两直线平行；20，两直线平行，内错角相等．
【解析】根据平行线的性质求出∠ACB，求出∠BCF，根据角平分线性质求出∠BCE，根据平行线的性质求出即可．
∵AD∥BC（已知）
∴∠ACB+∠DAC=180° （ 两直线平行，同旁内角互补 ）
∵∠DAC=120°（已知）
∴∠ACB=180°﹣∠DAC= 60 °
∵∠ACF=20°（已知）
∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF= 40 °
∵CE平分∠BCF
∴∠BCE=
∠BCF= 20 °
∵EF∥AD，AD∥BC
∴EF∥ BC （ 平行于同一直线的两直线平行 ）
∴∠FEC=∠BCE= 20 °（ 两直线平行，内错角相等 ）
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