题目内容
【题目】阅读下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)=
×
;
②(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)= × ;
③(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
= =
;
利用上面的材料中的方法和结论计算下题:
(1﹣)(1﹣
)(1﹣
)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
).
【答案】②,
;③(1﹣
)(1+
);
.
【解析】
观察材料可得规律为:,裂项相消即可计算出结果.
解:
①(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)=
,
②(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)=
×
,
③(1﹣)(1+
)=1﹣
,反过来,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)=
,
则(1﹣)(1﹣
)(1﹣
)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
),
=×
×
×
×
×…×
×
,
=.

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