题目内容
【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小聪根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小聪的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量的取值范围是____;
(2)下表是与的几组对应值,请直接写出m的值,
… | -3 | -1.5 | -1 | 0 | 0.6 | 1.4 | 1.5 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | … | ||
… | 0.5 | 0.2 | 0 | -1 | -3 | -4 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1.8 | 1.5 | … |
(3)请在平面直角坐标系xoy中,描出以上表中各组对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.
(4)结合函数图象,写出该函数的一条性质:
【答案】(1);
(2);
(3)画图见解析;
(4)(答案不唯一,可以写出一部分函数的变化趋势)如,当时, 随的增大而减小;图象无限接近于直线等
【解析】试题分析:(1)根据分母非零即可得出x-1≠0,解之即可得出自变量x的取值范围;(2)将y=-3代入函数解析式中求出x值即可;(3)描点、连线画出函数图象;(4)观察函数图象,写出函数的一条性质即可.
试题解析:
(1)∵x-1≠0,
∴x≠1,
故答案为x≠1;
(2)将y=-3代入中,得m=0.5;
(3)下图
(4)(答案不唯一,可以写出一部分函数的变化趋势)如,当时, 随的增大而减小;图象无限接近于直线
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