题目内容
已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6
cm，则弦AB所对的圆周角是
- A.30°
- B.60°
- C.60°或120°
- D.30°或150°
C
分析：连接OA，OB，作OC⊥AB于C，根据已知及垂径定理可求得AC的长，再根据三角形函数可求得∠AOC的度数，从而可求得∠AOB的度数，从而不难求得弦AB所对的圆周角．
解答：
解：连接OA，OB，作OC⊥AB于C
∵OA=6cm，AB=6cm
∴AC=3cm
∴∠AOC=60°
∴∠AOB=120°
∴弦AB所对圆周角的度数为60°或120°．
故选C．
点评：此题主要考查：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．注意：弦AB所对圆周角有两个．
分析：连接OA，OB，作OC⊥AB于C，根据已知及垂径定理可求得AC的长，再根据三角形函数可求得∠AOC的度数，从而可求得∠AOB的度数，从而不难求得弦AB所对的圆周角．
解答：
解：连接OA，OB，作OC⊥AB于C∵OA=6cm，AB=6
cm∴AC=3
cm∴∠AOC=60°
∴∠AOB=120°
∴弦AB所对圆周角的度数为60°或120°．
故选C．
点评：此题主要考查：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．注意：弦AB所对圆周角有两个．
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20、如图，已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为（ ）
如图，已知⊙O的半径为5，OM⊥AB，垂足为M，如果OM=3，则弦AB长为（ ）| A、4 | B、6 | C、7 | D、8 |
已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3
，AC=3
，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、3 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
| D、3或6 |
，AC=3
，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（ ）