题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,二次函数的图象如图,现给出下列结论:①;②;③;④;⑤的两个根为,,其中正确的结论有( )
A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤
【答案】B
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况、特殊点的函数值进行推理,进而对所得结论进行判断.
解:∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵,
∴b=4a,ab>0,
∴b-4a=0,
∴①错误,④正确,
∵抛物线与x轴交于-4,0处两点,
∴b2-4ac>0,方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=-4,
∴②⑤正确,
∵当x=-3时y>0,即9a-3b+c>0,
∴③错误,
综上所述:正确的有②④⑤.
故选:B.
练习册系列答案
相关题目
【题目】在创客教育理念的指引下,国内很多学校都纷纷建立创客实践及创客空间,致力于从小培养学生的创新精神和创造能力,某校开设了“3D”打印,数学编程,智能机器人,陶艺制作,这四门创客课程,为了了解学生对这四门创客课程的喜爱情况,数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查,将调查结果整理后绘制成如下的统计图表:
创客课程 | 频数 | 频率 |
“3D”打印 | 36 | 0.45 |
数学编程 | 0.25 | |
智能机器人 | 16 | b |
陶艺制作 | 8 | |
合计 | a | 1 |
根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的a=________,b=________;
(2)“陶艺制作”对应扇形的圆心角度数为________;
(3)若该校有学生2000人,请估算全校喜爱“智能机器人”的人数有多少?