题目内容

已知点P（2，-5）关于原点的对称点是Q，则Q点的坐标是
 
，PQ的长
 
．
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）；然后根据两个点的坐标，运用勾股定理求出PQ的长．
解答：解：根据中心对称的性质，得Q点的坐标是（-2，5）；
∴PQ=
(2+2)2+(5+5)2
=
116
=2
29
．
点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．同时本题还考查了两点之间的距离的求法：勾股定理．
练习册系列答案
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5、已知点A（m，2m）和点B（3，m2-3），直线AB平行于x轴，则m等于（　　）
14、如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，则∠ABO=
20
度．
如图1，已知点A1，A2，A3是抛物线y=
1
2
x2上的三点，线段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x轴，垂足分别为点B1，B2，B3，延长线段B2A2交线段A1A3于点C．
（1）在图（1）中，若点A1，A2，A3的横坐标依次为1，2，3，求线段CA2的长；
（2）若将抛物线改为y=
1
2
x2-x+1，如图2，点A1，A精英家教网2，A3的横坐标依次为三个连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长．
24、对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM=ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，…．
（1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；
（2）连接P1A、P1B，判断△ABP1与△ADP之间有怎样的关系？并说明理由．
（3）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P4、P2009、P2010三点的坐标．
已知点A（0，2）、B（4，0），点C、D分别在直线x=1与x=2上，且CD∥x轴，则AC+CD+DB的最小值为
 
．

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