题目内容
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90゜,两直角边AC=6,BC=8,三角形内有-点P,它到各边的距离相等,则这个距离是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.无法确定 |
由勾股定理得:AB=
=10,
∵在△ABC内有一点P,点P到各边的距离都相等,
∴P为△ABC的内切圆的圆心,设切点为D、E、F,连接PD、PE、PF、PA、PC、PB,内切圆的半径为R,
则由三角形面积公式得:
×AC×BC=
×AC×R+
×BC×R+
×AB×R,
∴6×8=6R+8R+10R,
R=2,
故选B.
62+82 |
∵在△ABC内有一点P,点P到各边的距离都相等,
∴P为△ABC的内切圆的圆心,设切点为D、E、F,连接PD、PE、PF、PA、PC、PB,内切圆的半径为R,
则由三角形面积公式得:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴6×8=6R+8R+10R,
R=2,
故选B.
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