题目内容
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
(1)a= ,c=
(2)当x≤6,x≥6时,分别求出y于x的函数关系式
(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11 月份水费是多少元?
【答案】（1）a=1.5，c=6；（2）当x≤6时,y=1.5x;当x≥6时,y=6x－27；（3）21元
【解析】（1）根据表格中的数据，9月份属于第一种收费，5a=7.5；10月份属于第二种收费，6a+（9-6）c=27；即可求出a、c的值．
（2）就是求分段函数解析式；
（3）代入解析式求函数值．
解：(1)由题意5a=7.5，解得a=1.5；
6a+(96)c=27，解得c=6.
∴a=1.5，c=6
(2)依照题意，
当x≤6时，y=1.5x；
当x≥6时，y=6×1.5+6×(x6)=9+6(x6)=6x27，
(3)将x=8代入y=6x27(x>6)得y=6×827=21(元).
答：该户11 月份水费是21元.
阅读快车系列答案
【题目】随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1关于x的函数解析式;
(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=
x2-11x+78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.
