[题目]如图.已知A.B是反比例函数y= 图象上的两点.BC∥x轴.交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发.沿O→A→B→C匀速运动.终点为C.过P作PM⊥x轴.垂足为M．设三角形OMP的面积为S.P点运动时间为t.则S关于t的函数图象大致为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：设∠AOM=α，点P运动的速度为a，

当点P从点O运动到点A的过程中，S= = a2cosαsinαt2，

由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；

当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为 k，保持不变，

故本段图象应为与横轴平行的线段；

当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，

故本段图象应该为一段下降的线段；

所以答案是：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解反比例函数的性质(性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大)．

练习册系列答案

天利38套初中名校期末联考测试卷系列答案

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A.1B.2C.3D.4

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证明：连接，取的中点，连接、．

是的中点，是的中点，

________，_______，同理：_______，_______，

，，

又，，，．

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