题目内容
【题目】阅读理解:材料一:对于任意的非零实数和正实数,如果满足是整数,则称是的一个“整商系数”, 例如:时 ,则是的一个“整商系数”;时, ,则也是的一个“整商系数”;
结论:一个非零实数有无数个整商系数,其中最小的一个整商系数记为,例如: .
材料二:对于一元二次方程中,两根有如下关系:, 应用:
(1)若实数满足,求的取值范围;
(2)关于的方程的两个根分别为,且满足, 则的值为多少?
【答案】(1)或 (2)
【解析】
(1)根据分类讨论列出不等式解不等式即可.
(2)利用根与系数关系把,转化为含有b的方程,分类讨论即可.
解:(1) 因为:且,
所以:当时,
因为:,
所以:,
解得:,
所以:,
当时,
因为:,
所以:,
解得:,
所以:,
综上:或.
(2)设方程的两个根有, 由于 ,故与同号.
当时,,
所以:,所以:,
当时,,
所以:,所以:.
综上所述,b的值为±8.