题目内容

【题目】阅读理解:材料一:对于任意的非零实数和正实数,如果满足是整数,则称的一个“整商系数”, 例如: ,则的一个整商系数时, ,则也是的一个“整商系数”;

结论:一个非零实数有无数个整商系数,其中最小的一个整商系数记为,例如:

材料二:对于一元二次方程中,两根有如下关系: 应用:

1)若实数满足,求的取值范围;

2)关于的方程的两个根分别为,且满足 的值为多少?

【答案】1 2

【解析】

1)根据分类讨论列出不等式解不等式即可.

2)利用根与系数关系把,转化为含有b的方程,分类讨论即可.

解:(1 因为:

所以:当时,

因为:

所以:

解得:

所以:

时,

因为:

所以:

解得:

所以:

综上:

2)设方程的两个根有 由于 ,故同号.

时,

所以:,所以:

时,

所以:,所以:

综上所述,b的值为±8

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