题目内容
【题目】一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有两实数根，求m的范围.
(2)设方程两实根为x1,x2，且|x1-x2|=1，求m.
【答案】(1) m的范围为m＞0；(2) m的值是8.
【解析】试题分析：(1)求判别式，得到m的范围.
(2)利用韦达定理求出x1+x2=2，x1·x2=
，把已知化成包含x1+x2，x1·x2的形式，代入求解.
试题解析：
(1)根据题意得Δ=(-2m)2-4m(m-2)≥0,
且m≠0,
解得m＞0.∴m的范围为m＞0.
(2)∵方程两实根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1·x2=
，
∵|x1-x2|=1，
∴（x1-x2）2=1，
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴22-4×
=1，
解得m=8.
经检验m=8是原方程的解.
∴m的值是8.
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【题目】如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
出现的次数 | 16 | 20 | 14 | 10 |
【1】计算上述试验中“4朝下”的频率是_________
【2】根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
.”的说法正确吗？为什么？
【3】随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
