题目内容

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）
A．∠2=∠BB．∠1=∠CC．
AE
AB
=
AD
AC
D．
AD
AB
=
DE
BC

∠A=∠A，
A、若添加∠2=∠B，可利用两角法判定△AED∽△ABC，故本选项错误；
B、若添加∠1=∠C，可利用两角法判定△AED∽△ABC，故本选项错误；
C、若添加
AE
AB
=
AD
AC
，可利用两边及其夹角法判定△AED∽△ABC，故本选项错误；
D、若添加
AD
AB
=
DE
BC
，不能判定△AED∽△ABC，故本选项正确；
故选D．
练习册系列答案
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如图，在△ABC于△ADE中，
AB
BC
=
AE
ED
，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是______．
如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（　　）
A．2对B．3对C．4对D．5对
在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是______和______；并给出证明．
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．
如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在AB上（点D与A、B不重合），若再增加一个条件就能使△ACD∽△ABC，则这个条件是______．
在Rt△ABC边上有一点P（点P不与点A、点B重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有（　　）
A．2条B．3条C．4条D．5条
要使△ACD∽△ABC，需要补充的条件是（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．
CD
AD
=
BC
AC
C．CD2=AD?DBD．AC2=AD?AB

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