Question

求下列不定方程的整数解：
（1）5x+8y+19z=50；
（2）39x-24y+9z=78．

Answer 1

分析：先令x=0，y=0，计算出z的值，如果符合条件就是不定方程的整数解，然后再依次计算x=1，2…，y=1，2…，求出z的值，看是否符合条件即可．

解答：解：（1）经验算5x+8y+19z=50的整数解为

x=3 y=2 z=1

，

x=10 y=0 z=0

；
（2）经计算39x-24y+9z=78的整数解为

x=2 y=0 z=0

，

x=0 y=2 z=14

，

x=1 y=1 z=7

，

x=3 y=2 z=-1

，

x=4 y=1 z=6

，

x=5 y=0 z=-13

，

x=6 y=2 z=-12

，

x=7 y=1 z=-19

，

x=8 y=0 z=-26

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，解题的关键是掌握不定方程的解法．