题目内容
【题目】观察下列等式：
第1个等式：a1＝
第2个等式：a2＝
第3个等式：a3＝
第4个等式：a4＝
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝ （n为正整数）：
（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；
（4）探究计算：
【答案】（1）
；（2）
：（3）
；（4）
．
【解析】
（1）根据题目中的式子的特点，可以写出第5个等式；
（2）根据题目中式子的特点，可以写出第n个等式；
（3）根据（2）中的结果，可以计算出所求式子的值；
（4）根据题目中式子的特点，可以计算出所求式子的值．
解：（1）∵第1个等式：a1＝
＝
×（1-
）
第2个等式：a2＝
＝×（﹣
）
第3个等式：a3＝
＝×（﹣
）
第4个等式：a4＝
＝×（﹣
）
…
∴第5个等式：a5＝
=，
故答案为：；
（2）由题意可得，
第n个等式：an＝
＝×（
），
故答案为：（）；
（3）a1+a2+a3+a4+……+a100
＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（
）
＝×（1﹣+-+-+…+）
＝×（1﹣
）
＝
＝；
（4）
＝
＝
＝
＝．
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A型利润 | B型利润 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
（1）分配给乙店B型产品 件（用含x的代数式表示）。
（2）设这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围。
（3）若公司要求总利润不低于17560元，有几种不同分配方案？哪种方案总利润最大？请求出最大利润。
