题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理__________________________.
【答案】两点之间线段最短.
【解析】
已知OA+OB+OC+OD＝(OA+OC)+(OB+OD),由图形可知，当(OA+OC)最短时即点O在线段AC上，同理要使(OB+OD)最短，则O在线段BD上，使四条线段和最短即为AC、BD交点，利用的是两点之间线段最短.
解：由题意可知，因为两点之间线段最短，所以当点O在线段AC上时(OA+OC)最短，同理可得O在线段BD上时，(OB+OD)最短，可得点O就是要找的点，依据就是两点之间线段最短；
故答案为：两点之间线段最短.
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