题目内容
【题目】已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．则下列说法准确的是（ ）
A.当
时，平行四边形ABCD为矩形
B.当
时，平行四边形ABCD为正方形
C.当
时，平行四边形ABCD为菱形
D.当
时，平行四边形ABCD为菱形
【答案】D
【解析】
A. 根据平行四边形的性质和对角线相等的平行四边形是矩形进行判断；
B. 根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；
C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断；
D. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断.
∵平行四边形对角线互相平分，
∴OA=OC
而对角线相等的平行四边形是矩形，
∴OA=OC不能判定平行四边形ABCD为矩形，故A错误；
∵邻边相等的平行四边形是菱形，
∴当
时，平行四边形ABCD是菱形，故B错误；
∵有一个角是直角的平行四边形是矩形
∴当
时，平行四边形ABCD为矩形，故C错误；
∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∴当
时，平行四边形ABCD为菱形，故D正确.
故选D.
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x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
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（2）方程
x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ；
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