题目内容
【题目】已知三条线段长分别为10,14,20,以其中两条为对角线,剩余一条为边,可以画出________个平行四边形.
【答案】2
【解析】
根据平行四边形性质得出OA=OC= AC,BO =OD=BD,分为三种情况:①AC=10,BD=14,AB=20时,②AC=10,BD=20,AB=14时,③AC=20,BD=14,AB=10时,求出AO和BO的值,根据三角形的三边关系定理看看△AOB是否存在即可。
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC=AC,BO=OD=BD,
分为三种情况:
①AC=10,BD=14,AB=20时,AO=5,BO=7,
则5+7<20,不符合三角形三边关系定理;不能组成平行四边形;
②AC=10,BD=20,AB=14时,AO=5,BO=10,
则5+10>14,符合三角形三边关系定理;能组成平行四边形;
③AC=20,BD=14,AB=10时,AO=10,BO=7,
则7+10>10,符合三角形三边关系定理;能组成平行四边形;
可以画出不同形状的平行四边形的个数是2,
故答案为2。
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