题目内容
【题目】如图，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等吗？请说明理由．
请完成填空并补充完整．
解：因为∠1+∠2＝180°（已知）
又因为∠2+∠ ＝180°（邻补角的意义）
所以∠1＝∠ （ ）
【答案】DFE，DFE，等量代换；补全过程见解析.
【解析】
根据平行线的判定方法和平行线的性质填空，然后补全求解过程即可.
因为∠1+∠2＝180°（已知）
又因为∠2+∠DFE＝180°（邻补角的意义）
所以∠1＝∠DFE（ 等量代换），
所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
所以∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）
因为∠3＝∠B（已知）
所以∠B＝∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（ 同位角相等两直线平行）
∴∠AED＝∠C（ 两直线平行，同位角相等），
故答案为DFE，DFE，等量代换．
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