Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动_______s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形.

Answer 1

【答案】2或3

【解析】

由运动时间为t秒，分情况两种情况：①当BQ=AP时，四边形APQD是平行四边形，②当CQ=PD时，四边形CQPB是平行四边形，分别列式求解即可。

解：设点P、Q运动的时间为t(s)，依题意有：

CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，PD=9-t；

∵CB∥AD，

∴①当BQ=AP时，四边形APQD是平行四边形，即6-2t=t，解得t=2；

②当CQ=PD时，四边形CQPB是平行四边形，即2t=9-t，解得t=3；

所以当2或3秒时，直线QP将四边形截出一个平行四边形。

故答案为2或3。