Question

【题目】如图，已知A地在数轴上表示的数为－16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．

（1）求出B地在数轴上表示的数；

（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？

（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？

Answer 1

【答案】（1）B地在数轴上表示的数为－66或34；（2）点P与点B相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；（3）当n为奇数时，点Q表示的数为；当n为偶数时，点Q表示的数为．

【解析】

（1）由题意可得B点位于A的左侧或右侧，AB两地相距50单位长度，A在数轴上表示的数为-16，据此可得B在数轴上表示的数；

（2）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有规律的，从而得出第八次行进后到达点P，此时点P与B相距几个单位长度和八次运动完成后一共经过了几分；

（3）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有规律的，从而可以写出n为偶数和奇数时，在数轴上Q表示的数是什么.

（1）－16－50＝－66或－16＋50＝34

答：B地在数轴上表示的数为－66或34；

（2）∵B地在原点的右侧，∴B地在数轴上表示的数为34，

第8次运动到点P为 ＝－16＋4＝－12，

∴点P与点B相距的单位长度为34－(－12)＝46，

8次运动完成后经过的时间为：(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)÷2＝36÷2＝18（分钟），

答：点P与点B相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；

（3）第1次运动到点：－16－1，第2次为：－16＋1，第3次为：－16＋1－3＝－16－2，

第4次为：－16＋2，……照此规律：

当n为奇数时，点Q表示的数为 ＝ ＝；

当n为偶数时，点Q表示的数为