题目内容

【题目】在菱形ABCD中,A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则EBC的度数为

【答案】105°或45°

【解析】

试题分析:如图当点E在BD右侧时,求出EBD,DBC即可解决问题,当点E在BD左侧时,求出DBE即可解决问题.如图,四边形ABCD是菱形,AB=AD=BC=CD,A=C=30°ABC=ADC=150°

∴∠DBA=DBC=75°ED=EB,DEB=120°∴∠EBD=EDB=30°∴∠EBC=EBD+DBC=105°

当点E在BD左侧时,∵∠DBE=30°∴∠EBC=DBC﹣∠DBE=45°∴∠EBC=105°或45°

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