题目内容
（2011•虹口区一模）如图，在3×4的方格上，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置．若点D在格点位置上（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D共有4
4
个．分析：根据方格中小正方形的边长为1，求得三角形ABC的各边长，然后利用相似三角形的对应边的比成比例即可求得点D的个数．
解答：
解：∵方格中小正方形的边长为1，
∴AB=1、BC=
、AC=
，
∵△DBC与△ABC相似，
∴BC=
、CD=2、BD=
，
如图可知这样的点D如图：
故答案为：4．
解：∵方格中小正方形的边长为1，∴AB=1、BC=
| 2 |
| 5 |
∵△DBC与△ABC相似，
∴BC=
| 2 |
| 10 |
如图可知这样的点D如图：
故答案为：4．
点评：本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是求出格点三角形的各边的长，然后利用相似三角形的性质求解．
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