题目内容

(2011•虹口区一模)如图,在Rt△ABC中,DE∥BC,AD=
1
3
AB,设
AC
=
b
BA
=
c
,用
b
c
表示
DE
=
1
3
b
+
1
3
c
1
3
b
+
1
3
c
分析:在Rt△ABC中,DE∥BC,AD=
1
3
AB,则
DE
=
1
3
BC
,又
BC
=
BA
+
AC
=
c
+
b
,继而即可求出答案.
解答:解:∵DE∥BC,AD=
1
3
AB,
DE
=
1
3
BC

BC
=
BA
+
AC
=
c
+
b

DE
=
1
3
b
+
c
)=
1
3
b
+
1
3
c

故答案为:
1
3
b
+
1
3
c
点评:本题考查平面向量的知识,难度适中,解题关键是掌握平面向量的加法法则.
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