题目内容

【题目】课本107页,画∠AOB的角平分线的方法步骤是:
①以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M点,交OB于N点;
②分别以M,N为圆心,大于 MN的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;
③过点C作射线OC.
射线OC就是∠AOB的角平分线.
请你说明这样作角平分线的根据是( )

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

【答案】A
【解析】解:从画法①可知OA=OB,
从画法②可知 CM=CN,
又OC=OC,由SSS可以判断△OMC≌△ONC,
∴∠MOC=∠NOC,
即射线OC就是∠AOB的角平分线.
故答案为:A.
从画法①可知OA=OB,从画法②可知 CM=CN,又OC=OC,由SSS可以判断△OMC≌△ONC,得到∠MOC=∠NOC,即射线OC就是∠AOB的角平分线.

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