Question

未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）．
（1）完成该频数分布表  A

 

  B

 

  C

 

（2）把频数分布直方图补全；
（3）研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1800学生中约多少名学生提出该项建议？

分组	组中值	频数	频率
0.5-50.5	25.5	A	0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5	B	C
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合计		100	1.00

Answer 1

分析：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可求第三组的频率；再根据频数=样本容量×频率，分别求第一组和第三组的频数；
（2）根据上一小题给出的数据补全频数分布直方图即可解答；
（3）运用样本估计总体的方法，先求100人中消费200元以上的学生占的百分比，再乘以总体1800，即可得该校1800学生中需提出该项建议的学生数．

解答：解：（1）A=100×0.1=10，C=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25，B=100×0.25=25．
故答案为1，25，0.25．
如图所示：

分组	组中值	频数	频率
0.5-50.5	25.5	10	0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5	25	0.25
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合计		100	1.00

（2）直方图如下：
．

（3）样本中消费200元以上的学生有10+5=15人，估计应对该校2000学生中约1800×

15

100

=270名学生提出该项建议．

点评：本题考查了频率分布表和直方图以及用样本估计总体的知识，难度不大，注意读懂题意和图表是关键．