题目内容
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．
解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，
∴
，解得：
。
∴抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；
（2）联立得：
，解得：
，
。
∴D（4，5）。
对于直线y=x+1，当x=0时，y=1，∴F（0，1）。
对于y=x2﹣2x﹣3，当x=0时，y=﹣3，∴E（0，﹣3）。
∴EF=4。
过点D作DM⊥y轴于点M，
∴S△DEF=
EF•DM=8。
解析试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可。
（2）首先求出直线与二次函数的交点坐标进而得出E，F点坐标，即可得出△DEF的面积。
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A，那么它的表达式可表示为：
]（2013年浙江义乌10分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据．
| 采购数量（件） | 1 | 2 | … |
| A产品单价（元/件） | 1480 | 1460 | … |
| B产品单价（元/件） | 1290 | 1280 | … |
（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的
，且A产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．
）
，抛物线
（a≠0）经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．
的图象与ｘ轴交于点A（－2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数
的图象的对称点为C。
B．
C．
D．