题目内容
如图,已知点A是直线y=x与反比例函数y=(k>0,x>0)的交点,B是y=图象上的另一点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
B.
解析试题分析:设点P的运动速度为v,
①由于点A在直线y=x上,故点P在OA上时,四边形OMPN为正方形,四边形OMPN的面积S=(vt)2,
②点P在反比例函数图象AB时,由反比例函数系数几何意义,四边形OMPN的面积S=k;
③点P在BC段时,设点P到点C的总路程为a,则四边形OMPN的面积=OC•(a﹣vt)=﹣t+,
只有B选项图形符合.
故选B.
考点:动点问题的函数图象.
练习册系列答案
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如图,△ABO的面积为3,且AO=AB,双曲线y=经过点A,则k的值为( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
已知反比例函数的图像经过P(-1,2),则这个函数的图像位于( )
A.第二,三象限 | B.第一,三象限 |
C.第三,四象限 | D.第二,四象限 |
若反比例函数的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.以上都不是 |
当x<0时,函数的图象在( )
A.第四象限 | B.第三象限 | C.第二象限 | D.第一象限 |
已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是
A.m< | B.m>0 | C.m<0 | D.m> |