题目内容
(本小题满分8分)“天天乐”农庄今年四月份收获了洋葱30吨,黄瓜13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨;一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨.
(1)安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你通过计算来设计;
(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则选择哪种方案,可能使运费最少?最少运费是多少元?
(1)安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你通过计算来设计;
(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则选择哪种方案,可能使运费最少?最少运费是多少元?
(1)设安排辆甲种货车,(10-)辆乙种货车 ……1分
则有
………………………3分
解得,5≤≤7 .
∵应取正整数,∴取5,6,7 …………………………5分
方案如下:
①安排5辆甲种货车,5辆乙种货车;
②安排6辆甲种货车,4辆乙种货车;
③安排7辆甲种货车,3辆乙种货车. ……………………6分
(2)设运费为w,则
∵700>0,
∴时,w取最小值为16500元.
∴选择方案①可使运费最少,最少运费是16500元.…………8分
则有
………………………3分
解得,5≤≤7 .
∵应取正整数,∴取5,6,7 …………………………5分
方案如下:
①安排5辆甲种货车,5辆乙种货车;
②安排6辆甲种货车,4辆乙种货车;
③安排7辆甲种货车,3辆乙种货车. ……………………6分
(2)设运费为w,则
∵700>0,
∴时,w取最小值为16500元.
∴选择方案①可使运费最少,最少运费是16500元.…………8分
略
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