题目内容
【题目】某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛,成绩如下表:
跳绳成绩(个) | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
一班人数(人) | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
二班人数(人) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
(1)两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表:
众数 | 中位数 | 平均数 | 方差 | |
一班 | a | 135 | 135 | c |
二班 | 134 | b | 135 | 1.8 |
表中数据a= ,b= ,c= ;
(2)请用所学的统计知识,从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩.
【答案】(1)a=135,b=134.5,c=1.6;(2)①从众数(或中位数)来看,一班的成绩好于二班;②一班和二班的平均成绩相同,说明他们的水平相当;③一班成绩比二班稳定.
【解析】
(1)根据众数、中位数以及方差的计算公式分别进行解答即可;
(2)①从众数(或中位数)来看,一班成绩比二班要高,所以一班的成绩好于二班;
②一班和二班的平均成绩相同,说明他们的水平相当;
③一班成绩的方差小于二班,说明一班成绩比二班稳定.
解:(1)一班跳135个的人数最多,所以众数是135(个),即a=135;
二班成绩由低到高排列后第5个、第6个成绩分别是134和135,所以中位数是134.5(个),即b=134.5;
一班的方差是:
故答案是:a=135,b=134.5,c=1.6.
(2)①从众数(或中位数)来看,一班成绩比二班要高,所以一班的成绩好于二班;
②一班和二班的平均成绩相同,说明他们的水平相当;
③一班成绩的方差小于二班,说明一班成绩比二班稳定.
【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,专家预测,2019年我市猪肉售价将逐月上涨,每千克猪肉的售价y1(元)与月份x(1≤x≤12,且x为整数)之间满足一次函数关系,如下表所示.每千克猪肉的成本y2(元)与月份x(1≤x≤12,且x为整数)之间满足二次函数关系,且3月份每千克猪肉的成本全年最低,为9元,如图所示.
月份x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
售价y1/元 | … | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)求y1与x之间的函数关系式.
(2)求y2与x之间的函数关系式.
(3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),求w与x之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大?最大利润是多少元?